第136章 老师都哭了

    徐聪继续看题，最後一道压轴题:

    已知数列{An}满足A1=1，A(n 1)=2An 1(n∈N*)

    (1)求证:数列{An 1}是等比数列;

    (2)求通项公式An;

    (3)设Bn=n，求{AnBn}的前n项和Tn.

    徐聪看完题後稍微愣了一下，监考老师看的紧张了，那一颗小心脏迅速悬起来。

    他们互看一眼，整场考试从没见徐聪这样子过，难道是遇到不会的了?

    是要用到演草纸了?

    不知道为什麽，他们总是很纠结，为什麽徐聪不用演草纸！

    不用演草纸，这能叫考试?这明明就是对考试的不尊重！

    但徐聪不是不会，而是诧异，这题那麽简单，怎麽拿出来当最後的压轴题的?

    上手！

    先是一个:“解”而後

    (1)因为A(n 1)=2An 1(n∈N*)得A(n 1) 1=2(An 1)(n∈N*)

    所以(A(n 1) 1)/(An 1)=2(n∈N*)所以，数列{An 1}成等比数列.

    (2)由(1)知，{An 1}是以A1 1=2为首项，以2为公比的等比数列

    所以An 1=2*2(n-1)2=2(n2)所以An=2n2-1

    (3)

    sn=2(n 1)2(n-1) 2所以Tn=……