第五十二章 引导正规

    ??把地球和月球看作质点，说是月球绕地球做圆周运动，实际上是月球和地球都绕二者的共同质心做圆周运动，只是地球的圆周轨道小得多。（双星的两个质量相近的星球的圆周轨道近似相等）地球质点受到月球质点的万有引力正是地球质点绕共同质心做圆周运动的向心力，所以这里的万有引力等於向心力。以地心为非惯性系，此向心力对应的惯性力与此向心力大小相等方向相反。所以地球质点受月球质点的万有引力与这个惯性力大小相等方向相反，相互抵消。

    ??物体m在地心上，它的运动轨迹和动力学规律与地球质点的完全一样，所以就可以把m看作与地球在同一轨道上运行的行星。这样m受的月球的万有引力F月和与之对应的惯性力f月相互抵消了。这里有F月=f月的关系，下面就以此式为准，比较力的大小。

    ??实际上地球的体积很大，不能看作质点了。因为远月点、近月点、地心、月心还有地月共同质心总是在同一直线上，所以两点两心绕地月共同质心运转的角速度相同（如图2）。

    ??这样一来，m近与m的角速度相同，而m近绕地月共同质心的轨道半径比m的小，这就使得近月点的m近的向心加速度比地心处m的小。结果是m近受的惯性力f月近比m的f月小。又因为m月近与月球的距离也比m的小，所以m近受月球的万有引力F月近大於m的F月。以F月=f月为标准来对比可知F月近大於f月近。得出F月近与f月近的合力与m近受地球的万有引力F地近反向。来求m近的重力G近，G近=F地近 （F月近 f月近），可知m近受的重力G近小於所受地球