第352章 无穷小的幽灵

    ??第352章 无穷小的幽灵

    ??牛顿大神可以说提前两三百年摸到了经典物理学的天花板，然後苦思无解。

    ??或许也是他晚年搞神学研究的原因之一。只能说牛顿实在太超前。

    ??而且牛顿同时期英国的一位贝克莱主教也不简单，他为了否定牛顿发明的微积分（那时候尚且叫做流数法），提出了赫赫有名的“贝克莱悖论”，直接导致了第二次数学危机。

    ??你敢信！来自一个主教！

    ??第二次数学危机理解起来倒是不难。

    ??物理和数学有一个很经典的区别就是对待无穷这件事上，物理中基本没有无穷小或者无穷大，因为物理诠释的是自然界，自然界里没有无穷这种可怕的东西，尤其在普朗克之後，较为棘手的无穷小也不存在了。

    ??所以无穷基本属於纯数学的概念。

    ??而无穷小在数学中的引入，却是当做过微积分的根基。

    ??贝克莱主教是真有两下子，他的矛头对准的就是无穷小——那个如同幽灵一般的dx，或者中学数学刚开始学微积分时更常见的Δx，也就是“极小的增量”。

    ??贝克莱直接就是一记超级重拳：

    ??他举了例子，比如，在求x的平方，这个超级简单函数的导数时，首先需要假定Δx，也就是存在无穷小的一个增量；

    ??然後用（x＋Δx）的平方，剪去x的平方，即函数的增量；

    ??再用函数的增量再除以Δx。这是求导的一个过程。但这里就是问题所在！因为Δx在分母，也就是说它应该不为零。记住这个结论。