第297章 颠覆

  ??欧几里得用五个公设便推演出了庞大的欧式几何，即大家熟知的经典几何学，五大公设看起来都非常基础：

    ??①任意一点到另外任意一点可以画直线

    ??②一条有限线段可以继续延长

    ??③以任意点为心及任意的距离可以画圆

    ??④凡直角都彼此相等

    ??⑤同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小於二直角的和，则这二直线经无限延长後在这一侧相交。

    ??问题出在了第五公设上。

    ??因为它和前四条比，明显太长了。

    ??就连欧几里得本人都对它不满意，想要证明它，但无功而返。

    ??——千万不要觉得数学家是没事找事乾，数学的建立一直是最为严谨的，一点马虎不得。

    ??後来数学公理化，甚至对1 1=2进行了一次漫长的证明过程。

    ??注意，是“後来”，也就是起码在1903年底这个时间点上，还没有给出证明。

    ??这事比较复杂，简单说就是7年後罗素和他的老师怀特海开始写《数学原理》，就是要搞定各种悖论，然後用逻辑来解释公理。

    ??最初他们绕了很大的弯子，证明1 1=2用了379页纸！

    ??这本书看起来就是天书。

    ??当然更没必要看，因为他们绕的弯子太多，语言也太罗嗦。

    ??很多人都吐槽过，再加上此後哥德尔不完备定理横空出世，基本上宣告了罗素这套理论的失败。

    ??但人家总归是进行了探索尝试。

    ??其实後世人们可以用皮